3.2 Das Medium bei ATLM

Medium wird mittels Stichleitungen beschrieben, die im TLM-Knoten angebracht sind. Bei der herkömmlichen Vorgehensweise verursachen diese Leitungen jedoch die unerwünschte Verkopplung der TLM-Teilmengen. Z. B. läuft ein TLM-Puls mit ungerader Parität in die Stichleitung der Länge 1/2Delta l ein, wird reflektiert und kehrt zum Ende der Stichleitung zurück. Er erscheint nach 1 Delta t wieder am Eingangstor. Dort verkoppelt er im Knoten mit den TLM-Pulsen, die der geraden Parität zugeordnet sind. Im Bild 3.5 ist gezeigt, wie diese Kopplung leicht zu verhindern ist.

Abbildung 3.5

Abb. 3.5: Bei der bisherigen Beschreibung des Mediums mit 1/2Delta l-langen Stichleitungen (links) verkoppeln die TLM-Teilmengen. Bei ATLM verhindern Stichleitungen mit der Länge Delta l das Verkoppeln von TLM-Pulsen mit gerader und ungerader Parität (rechts).

Die Verdopplung der Stichleitungslänge auf Delta l erhöht die Aufenthaltszeit der Pulse in den Stichleitungen auf 2 Delta t und gewährt damit die Unabhängigkeit der TLM-Teilmengen. Trifft der reflektierte Puls nach diesen zwei Zeitschritten in seiner Ausgangszelle ein, erfährt er keinen Paritätswechsel.

Bei der ATLM-Methode muß beachtet werden, daß die Pulse in den Stichleitungen für alle Knoten gespeichert werden müssen. Auch in den Stichleitungen der Knoten, deren aktueller Zustand mit ATLM nicht berechnet wird, befinden sich gültige TLM-Pulse, die nicht ignoriert werden dürfen. Im Vergleich zum herkömmlichen TLM erlaubt ATLM mit Stichleitungen daher nur eine Reduzierung des Speicherbedarfs um 33 %. Die maximale Speichereinsparung von 50 % erreicht man nur bei Simulationen von Strukturen mit homogenem Medium, da dazu keine Stichleitungen erforderlich sind.

Da sich bei ATLM stets zwei Pulse in einer Stichleitung befinden, muß die Propagationsgleichung (2.25) geändert werden. Für ATLM gilt somit

Gleichung 3.2a, Gleichung 3.2b,
Gleichung 3.2c, Gleichung 3.2d,
Gleichung 3.2e, Gleichung 3.2f(3.2)

und

Gleichung 3.3a, Gleichung 3.3b,
Gleichung 3.3c, Gleichung 3.3d,
Gleichung 3.3e, Gleichung 3.3f(3.3)

Die in die Stichleitung einlaufenden TLM-Pulse sind mit b bezeichnet, die Pulse a laufen aus der Stichleitung heraus. a' kennzeichnet die in der Stichleitung gespeicherten TLM-Pulse.

Damit die verlängerten Stichleitungen die Medieneigenschaften nicht verfälscht beschreiben, wird die Verlängerung durch veränderte Leitungsimpedanzen und -admittanzen ausgeglichen. Es gilt

Gleichung 3.4aund Gleichung 3.4b(3.4)

Der Längenausgleich wird durch die Halbierung der in den Gleichungen (2.16) und (2.21) beschriebenen Parameter erzielt. Weitere Änderungen sind nicht notwendig. Insbesondere ist es nicht erforderlich, die Verlustterme zu verändern, da sie den Verlustanteil reflexionsfrei absorbieren, also von der Verlängerung der Stichleitungen nicht beeinflußt werden.

 

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© 1997   Bernhard Bader
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