im Forschungsverbund Berlin e.V.

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Zugl.: Dissertation Technische Universität München, Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik, 1997.

Einleitung:

Zu Beginn der siebziger Jahre entwickelten P.B. Johns und Mitarbeiter die Transmission-Line-Matrix-Methode (TLM), eine numerische Methode zur Lösung von elektromagnetischen Wellenausbreitungsproblemen [1, 2]. Sie basiert auf der Analogie zwischen der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen und der Ausbreitung von elektrischen Impulsen in Leitungsnetzwerken [3, 4].

Obwohl die TLM-Methode schon relativ lange bekannt ist und auch ihre theoretischen Grundlagen gut untersucht sind [5-10], wird sie bisher wenig bei der Berechnung von elektromagnetischen Wellenausbreitungsproblemen verwendet. Im Vergleich mit anderen Methoden läßt sich vor allem ein Hauptgrund ausmachen, der hohe Speicherplatzbedarf von TLM-Simulationsrechnungen. Diese Eigenschaft fällt besonders beim direkten Vergleich von TLM mit der Finite-Differenzen-Methode (FD) auf. Bei beiden Simulationsschemen wird die Struktur, deren elektromagnetische Ausbreitungseigenschaften berechnet werden sollen, durch Aufteilen in Zellen räumlich diskretisiert. Jeder Zelle sind Feldkomponenten (bei FD), bzw. Pulse (bei TLM) zugeordnet. Ungünstigerweise benötigt eine TLM-Zelle für die Darstellung ihres Zustandes ca. doppelt soviele Variablen wie eine FD-Zelle. Deshalb wird die FD-Methode von vielen Anwendern bevorzugt eingesetzt. Auch sind notwendige Hilfsmittel, z. B. absorbierende Randbedingungen, für FD weiter entwickelt als für TLM. Weitere Informationen zur FD-Methode sind in [11-14] zu finden.

Das Ziel dieser Arbeit ist es, die TLM-Methode weiterzuentwickeln und speziell die Speicherproblematik zu lösen. Die TLM-Methode wird dabei so modifiziert, daß eine Reduktion des Simulationsaufwandes um 50 Prozent möglich wird. Zusätzlich werden verschiedene Randbedingungen zur Modellierung von absorbierenden und strahlenden Strukturabschlüssen vorgestellt. Das Ergebnis dieser Arbeit ist eine Simulationsmethode, die einen mit FD vergleichbaren Rechenaufwand erfordert und vom Praktiker sofort eingesetzt werden kann.

Die Arbeit gliedert sich in zwei Bereiche. Im ersten Teil werden die Grundlagen der TLM-Methode dargelegt. Dazu gehört neben der Erläuterung der Ausbreitung von elektromagnetischen Wellen im TLM-Schema auch die Beschreibung von Randbedingungen, die zur Modellierung von konkreten Leitungsstrukturen erforderlich sind. Ein besonderes Gewicht liegt dabei auf der Untersuchung verschiedener absorbierender bzw. strahlender Randbedingungen.

Der zweite Teil der Arbeit befaßt sich mit einer neuen, modifizierten TLM-Methode. Sie wird als Alternating-Transmission-Line-Matrix-Methode (ATLM) bezeichnet. Die ATLM-Methode basiert auf der Elimination der Redundanz im herkömmlichen TLM-Schema.

Untersucht man die TLM-Simulation der Wellenausbreitung im Spezialfall des unendlich ausgedehnten freien Raumes, so stellt man fest, daß die Hälfte der in den TLM-Zellen berechneten Pulse redundant ist. Es ist ausreichend, die Wellenausbreitung nur mit der halben Anzahl von Pulsen zu beschreiben. Die andere Hälfte kann ohne einen Genauigkeitsverlust für die Simulationsergebnisse vollständig ignoriert werden. Man erzielt sogar eine Verbesserung der Genauigkeit, da bei dieser Vorgehensweise störende, unphysikalische Lösungsanteile unterdrückt werden. Der Aufwand für die Simulation der Wellenausbreitung im freien Raum sinkt auf die Hälfte [18-23].

Um diese Eigenschaften auch für Simulationsrechnungen von allgemeinen Strukturen ausnutzen zu können, sind verschiedene Anpassungen der ATLM-Methode erforderlich. Diese Arbeit stellt neu entwickelte Randbedingungen zur Beschreibung ideal leitender Ebenen, Kanten und Ecken sowie eine neue Medienbeschreibung vor. Außerdem sind Modifikationen in der Beschreibung von strahlenden und absorbierenden Randbedingungen erforderlich. Erst damit gelingt es, die Wellenausbreitung in praxisrelevanten Hochfrequenzstrukturen mit der neuen, ressourcensparenden ATLM-Methode zu berechnen.

Die Eignung der ATLM-Methode wird abschließend an Beispielrechnungen gezeigt. Die Resultate aus den Berechnungen von Streuparametern einiger beispielhafter Leitungsstrukturen zeigen die hohe Qualität und die Einsatzmöglichkeiten der neu entwickelten Simulationsmethode.

Full version (HTML)
Two-dimensional TLM in Java (Simulation)